ตัวประกอบของ 20750 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20750
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20750 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20750 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20750 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20750 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20750 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 83, 125, 166, 250, 415, 830, 2075, 4150, 10375, 20750
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20750 ÷ 1 | = | 20750 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 2 | = | 10375 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 5 | = | 4150 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 10 | = | 2075 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 25 | = | 830 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 50 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 83 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 125 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 166 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 250 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 415 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 830 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 2075 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 4150 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 10375 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20750 ÷ 20750 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20750
| 1 x 20750 | = | 20750 |
| 2 x 10375 | = | 20750 |
| 5 x 4150 | = | 20750 |
| 10 x 2075 | = | 20750 |
| 25 x 830 | = | 20750 |
| 50 x 415 | = | 20750 |
| 83 x 250 | = | 20750 |
| 125 x 166 | = | 20750 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20750
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 83 + 125 + 166 + 250 + 415 + 830 + 2075 + 4150 + 10375 + 20750 = 39312
▶ ตัวประกอบของ 20750 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20750 = 2 x 53 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20750 = 2 x 53 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20750 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20750 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20750 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20750
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20750 แบบที่หนึ่ง
- 20750
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 166
- 2
- 83
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20750 แบบที่สอง
- 20750
- 2
- 10375
- 5
- 2075
- 5
- 415
- 5
- 83
ดังนั้น 20750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20750 =
2 x 5 x 5 x 5 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20750 =
2 x 53 x 83 หรือ 21 x 53 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 20750 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20750 นั้นก็คือ 2, 5, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20750
2)207505)103755)20755)41583)831ดังนั้น 20750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20750 = 2 x 53 x 83 หรือ 21 x 53 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20750
1แยกตัวประกอบของ 20750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20750 นั้นก็คือ 2, 5, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20750
2
)20750
5
)10375
5
)2075
5
)415
83
)83
1
ดังนั้น 20750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20750 = 2 x 53 x 83 หรือ 21 x 53 x 831
1แยกตัวประกอบของ 20750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20750 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇