ตัวประกอบของ 2068 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2068
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2068 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2068 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2068 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2068 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2068 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 47, 94, 188, 517, 1034, 2068
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2068 ÷ 1 | = | 2068 | เหลือเศษ 0 |
| 2068 ÷ 2 | = | 1034 | เหลือเศษ 0 |
| 2068 ÷ 4 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 2068 ÷ 11 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 2068 ÷ 22 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 2068 ÷ 44 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 2068 ÷ 47 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 2068 ÷ 94 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 2068 ÷ 188 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2068 ÷ 517 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2068 ÷ 1034 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2068 ÷ 2068 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2068
| 1 x 2068 | = | 2068 |
| 2 x 1034 | = | 2068 |
| 4 x 517 | = | 2068 |
| 11 x 188 | = | 2068 |
| 22 x 94 | = | 2068 |
| 44 x 47 | = | 2068 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2068
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 47 + 94 + 188 + 517 + 1034 + 2068 = 4032
▶ ตัวประกอบของ 2068 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2068 = 2 x 2 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2068 = 22 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2068 = 22 x 11 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2068 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2068 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2068 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1034
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2068
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2068 แบบที่หนึ่ง
- 2068
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 47
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2068 แบบที่สอง
- 2068
- 2
- 1034
- 2
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 2068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2068 =
2 x 2 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2068 =
22 x 11 x 47 หรือ 22 x 111 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 2068 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2068 นั้นก็คือ 2, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2068
2)20682)103411)51747)471ดังนั้น 2068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2068 = 2 x 2 x 11 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2068 = 22 x 11 x 47 หรือ 22 x 111 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2068
1แยกตัวประกอบของ 2068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2068 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2068 นั้นก็คือ 2, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2068
2
)2068
2
)1034
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 2068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2068 = 2 x 2 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2068 = 22 x 11 x 47 หรือ 22 x 111 x 471
1แยกตัวประกอบของ 2068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2068 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2068 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇