ตัวประกอบของ 2067 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2067
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2067 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2067 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2067 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2067 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2067 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 53, 159, 689, 2067
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2067 ÷ 1 | = | 2067 | เหลือเศษ 0 |
| 2067 ÷ 3 | = | 689 | เหลือเศษ 0 |
| 2067 ÷ 13 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 2067 ÷ 39 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 2067 ÷ 53 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 2067 ÷ 159 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2067 ÷ 689 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2067 ÷ 2067 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2067
| 1 x 2067 | = | 2067 |
| 3 x 689 | = | 2067 |
| 13 x 159 | = | 2067 |
| 39 x 53 | = | 2067 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2067
1 + 3 + 13 + 39 + 53 + 159 + 689 + 2067 = 3024
▶ ตัวประกอบของ 2067 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2067 = 3 x 13 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2067 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2067 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2067 มา 1 คู่ เช่น 3 x 689
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2067
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2067 แบบที่หนึ่ง
- 2067
- 39
- 3
- 13
- 53
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2067 แบบที่สอง
- 2067
- 3
- 689
- 13
- 53
ดังนั้น 2067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2067 =
3 x 13 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 2067 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2067 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2067 นั้นก็คือ 3, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2067
3)206713)68953)531ดังนั้น 2067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2067 = 3 x 13 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2067
1แยกตัวประกอบของ 2067 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2067 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2067 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2067 นั้นก็คือ 3, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2067
3
)2067
13
)689
53
)53
1
ดังนั้น 2067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2067 = 3 x 13 x 53
1แยกตัวประกอบของ 2067 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2067 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2067 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇