ตัวประกอบของ 2057 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2057
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2057 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2057 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2057 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2057 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2057 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 17, 121, 187, 2057
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2057 ÷ 1 | = | 2057 | เหลือเศษ 0 |
2057 ÷ 11 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
2057 ÷ 17 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
2057 ÷ 121 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
2057 ÷ 187 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
2057 ÷ 2057 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2057
1 x 2057 | = | 2057 |
11 x 187 | = | 2057 |
17 x 121 | = | 2057 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2057
1 + 11 + 17 + 121 + 187 + 2057 = 2394
▶ ตัวประกอบของ 2057 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2057 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2057 = 11 x 11 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2057 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2057 = 112 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2057 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2057 = 112 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2057 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2057 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2057 มา 1 คู่ เช่น 11 x 187
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2057
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2057 แบบที่หนึ่ง
- 2057
- 17
- 121
- 11
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2057 แบบที่สอง
- 2057
- 11
- 187
- 11
- 17
ดังนั้น 2057 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2057 =
11 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2057 =
112 x 17 หรือ 112 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 2057 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2057 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2057 นั้นก็คือ 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2057
11)205711)18717)171ดังนั้น 2057 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2057 = 11 x 11 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2057 = 112 x 17 หรือ 112 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2057
1แยกตัวประกอบของ 2057 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2057 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2057 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2057 นั้นก็คือ 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2057
11
)2057
11
)187
17
)17
1
ดังนั้น 2057 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2057 = 11 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2057 = 112 x 17 หรือ 112 x 171
1แยกตัวประกอบของ 2057 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2057 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2057 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇