ตัวประกอบของ 20325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 271, 813, 1355, 4065, 6775, 20325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20325 ÷ 1 | = | 20325 | เหลือเศษ 0 |
| 20325 ÷ 3 | = | 6775 | เหลือเศษ 0 |
| 20325 ÷ 5 | = | 4065 | เหลือเศษ 0 |
| 20325 ÷ 15 | = | 1355 | เหลือเศษ 0 |
| 20325 ÷ 25 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 20325 ÷ 75 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 20325 ÷ 271 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 20325 ÷ 813 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 20325 ÷ 1355 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20325 ÷ 4065 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20325 ÷ 6775 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20325 ÷ 20325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20325
| 1 x 20325 | = | 20325 |
| 3 x 6775 | = | 20325 |
| 5 x 4065 | = | 20325 |
| 15 x 1355 | = | 20325 |
| 25 x 813 | = | 20325 |
| 75 x 271 | = | 20325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20325
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 271 + 813 + 1355 + 4065 + 6775 + 20325 = 33728
▶ ตัวประกอบของ 20325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20325 = 3 x 5 x 5 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20325 = 3 x 52 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20325 = 3 x 52 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20325 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20325 แบบที่หนึ่ง
- 20325
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 271
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20325 แบบที่สอง
- 20325
- 3
- 6775
- 5
- 1355
- 5
- 271
ดังนั้น 20325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20325 =
3 x 5 x 5 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20325 =
3 x 52 x 271 หรือ 31 x 52 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 20325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20325 นั้นก็คือ 3, 5, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20325
3)203255)67755)1355271)2711ดังนั้น 20325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20325 = 3 x 5 x 5 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20325 = 3 x 52 x 271 หรือ 31 x 52 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20325
1แยกตัวประกอบของ 20325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20325 นั้นก็คือ 3, 5, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20325
3
)20325
5
)6775
5
)1355
271
)271
1
ดังนั้น 20325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20325 = 3 x 5 x 5 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20325 = 3 x 52 x 271 หรือ 31 x 52 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 20325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇