ตัวประกอบของ 20331 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20331
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20331 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20331 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20331 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20331 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20331 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 251, 753, 2259, 6777, 20331
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20331 ÷ 1 | = | 20331 | เหลือเศษ 0 |
| 20331 ÷ 3 | = | 6777 | เหลือเศษ 0 |
| 20331 ÷ 9 | = | 2259 | เหลือเศษ 0 |
| 20331 ÷ 27 | = | 753 | เหลือเศษ 0 |
| 20331 ÷ 81 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 20331 ÷ 251 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 20331 ÷ 753 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 20331 ÷ 2259 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20331 ÷ 6777 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20331 ÷ 20331 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20331
| 1 x 20331 | = | 20331 |
| 3 x 6777 | = | 20331 |
| 9 x 2259 | = | 20331 |
| 27 x 753 | = | 20331 |
| 81 x 251 | = | 20331 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20331
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 251 + 753 + 2259 + 6777 + 20331 = 30492
▶ ตัวประกอบของ 20331 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20331 = 3 x 3 x 3 x 3 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20331 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20331 = 34 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20331 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20331 = 34 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20331 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20331 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20331 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6777
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20331
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20331 แบบที่หนึ่ง
- 20331
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 251
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20331 แบบที่สอง
- 20331
- 3
- 6777
- 3
- 2259
- 3
- 753
- 3
- 251
ดังนั้น 20331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20331 =
3 x 3 x 3 x 3 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20331 =
34 x 251 หรือ 34 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 20331 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20331 นั้นก็คือ 3, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20331
3)203313)67773)22593)753251)2511ดังนั้น 20331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20331 = 3 x 3 x 3 x 3 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20331 = 34 x 251 หรือ 34 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20331
1แยกตัวประกอบของ 20331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20331 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20331 นั้นก็คือ 3, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20331
3
)20331
3
)6777
3
)2259
3
)753
251
)251
1
ดังนั้น 20331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20331 = 3 x 3 x 3 x 3 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20331 = 34 x 251 หรือ 34 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 20331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20331 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20331 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇