ตัวประกอบของ 20322 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20322
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20322 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20322 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20322 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20322 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20322 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1129, 2258, 3387, 6774, 10161, 20322
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20322 ÷ 1 | = | 20322 | เหลือเศษ 0 |
| 20322 ÷ 2 | = | 10161 | เหลือเศษ 0 |
| 20322 ÷ 3 | = | 6774 | เหลือเศษ 0 |
| 20322 ÷ 6 | = | 3387 | เหลือเศษ 0 |
| 20322 ÷ 9 | = | 2258 | เหลือเศษ 0 |
| 20322 ÷ 18 | = | 1129 | เหลือเศษ 0 |
| 20322 ÷ 1129 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 20322 ÷ 2258 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20322 ÷ 3387 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20322 ÷ 6774 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20322 ÷ 10161 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20322 ÷ 20322 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20322
| 1 x 20322 | = | 20322 |
| 2 x 10161 | = | 20322 |
| 3 x 6774 | = | 20322 |
| 6 x 3387 | = | 20322 |
| 9 x 2258 | = | 20322 |
| 18 x 1129 | = | 20322 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20322
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1129 + 2258 + 3387 + 6774 + 10161 + 20322 = 44070
▶ ตัวประกอบของ 20322 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1129
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20322 = 2 x 3 x 3 x 1129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20322 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20322 = 2 x 32 x 1129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20322 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20322 = 2 x 32 x 1129
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20322 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20322 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20322 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10161
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20322
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20322 แบบที่หนึ่ง
- 20322
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1129
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20322 แบบที่สอง
- 20322
- 2
- 10161
- 3
- 3387
- 3
- 1129
ดังนั้น 20322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20322 =
2 x 3 x 3 x 1129
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20322 =
2 x 32 x 1129 หรือ 21 x 32 x 11291
2. การแยกตัวประกอบของ 20322 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20322 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20322 นั้นก็คือ 2, 3, 1129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20322
2)203223)101613)33871129)11291ดังนั้น 20322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20322 = 2 x 3 x 3 x 1129หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20322 = 2 x 32 x 1129 หรือ 21 x 32 x 11291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20322
1แยกตัวประกอบของ 20322 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 112912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20322 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20322 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20322 นั้นก็คือ 2, 3, 1129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20322
2
)20322
3
)10161
3
)3387
1129
)1129
1
ดังนั้น 20322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20322 = 2 x 3 x 3 x 1129
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20322 = 2 x 32 x 1129 หรือ 21 x 32 x 11291
1แยกตัวประกอบของ 20322 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 11291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20322 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20322 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇