ตัวประกอบของ 20315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20315 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 85, 239, 1195, 4063, 20315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20315 ÷ 1 | = | 20315 | เหลือเศษ 0 |
| 20315 ÷ 5 | = | 4063 | เหลือเศษ 0 |
| 20315 ÷ 17 | = | 1195 | เหลือเศษ 0 |
| 20315 ÷ 85 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 20315 ÷ 239 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 20315 ÷ 1195 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 20315 ÷ 4063 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20315 ÷ 20315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20315
| 1 x 20315 | = | 20315 |
| 5 x 4063 | = | 20315 |
| 17 x 1195 | = | 20315 |
| 85 x 239 | = | 20315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20315
1 + 5 + 17 + 85 + 239 + 1195 + 4063 + 20315 = 25920
▶ ตัวประกอบของ 20315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20315 = 5 x 17 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20315 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4063
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20315 แบบที่หนึ่ง
- 20315
- 85
- 5
- 17
- 239
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20315 แบบที่สอง
- 20315
- 5
- 4063
- 17
- 239
ดังนั้น 20315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20315 =
5 x 17 x 239
2. การแยกตัวประกอบของ 20315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20315 นั้นก็คือ 5, 17, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20315
5)2031517)4063239)2391ดังนั้น 20315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20315 = 5 x 17 x 239วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20315
1แยกตัวประกอบของ 20315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20315 นั้นก็คือ 5, 17, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20315
5
)20315
17
)4063
239
)239
1
ดังนั้น 20315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20315 = 5 x 17 x 239
1แยกตัวประกอบของ 20315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇