ตัวประกอบของ 20319 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20319
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20319 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20319 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20319 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20319 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20319 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 521, 1563, 6773, 20319
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20319 ÷ 1 | = | 20319 | เหลือเศษ 0 |
| 20319 ÷ 3 | = | 6773 | เหลือเศษ 0 |
| 20319 ÷ 13 | = | 1563 | เหลือเศษ 0 |
| 20319 ÷ 39 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 20319 ÷ 521 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 20319 ÷ 1563 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20319 ÷ 6773 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20319 ÷ 20319 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20319
| 1 x 20319 | = | 20319 |
| 3 x 6773 | = | 20319 |
| 13 x 1563 | = | 20319 |
| 39 x 521 | = | 20319 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20319
1 + 3 + 13 + 39 + 521 + 1563 + 6773 + 20319 = 29232
▶ ตัวประกอบของ 20319 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20319 = 3 x 13 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20319 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20319 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20319 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6773
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20319
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20319 แบบที่หนึ่ง
- 20319
- 39
- 3
- 13
- 521
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20319 แบบที่สอง
- 20319
- 3
- 6773
- 13
- 521
ดังนั้น 20319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20319 =
3 x 13 x 521
2. การแยกตัวประกอบของ 20319 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20319 นั้นก็คือ 3, 13, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20319
3)2031913)6773521)5211ดังนั้น 20319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20319 = 3 x 13 x 521วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20319
1แยกตัวประกอบของ 20319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20319 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20319 นั้นก็คือ 3, 13, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20319
3
)20319
13
)6773
521
)521
1
ดังนั้น 20319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20319 = 3 x 13 x 521
1แยกตัวประกอบของ 20319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20319 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20319 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇