ตัวประกอบของ 20310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20310
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20310 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20310 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20310 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20310 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 677, 1354, 2031, 3385, 4062, 6770, 10155, 20310
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20310 ÷ 1 | = | 20310 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 2 | = | 10155 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 3 | = | 6770 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 5 | = | 4062 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 6 | = | 3385 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 10 | = | 2031 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 15 | = | 1354 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 30 | = | 677 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 677 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 1354 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 2031 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 3385 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 4062 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 6770 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 10155 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20310 ÷ 20310 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20310
| 1 x 20310 | = | 20310 |
| 2 x 10155 | = | 20310 |
| 3 x 6770 | = | 20310 |
| 5 x 4062 | = | 20310 |
| 6 x 3385 | = | 20310 |
| 10 x 2031 | = | 20310 |
| 15 x 1354 | = | 20310 |
| 30 x 677 | = | 20310 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20310
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 677 + 1354 + 2031 + 3385 + 4062 + 6770 + 10155 + 20310 = 48816
▶ ตัวประกอบของ 20310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 677
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20310 = 2 x 3 x 5 x 677
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20310 แบบที่หนึ่ง
- 20310
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 677
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20310 แบบที่สอง
- 20310
- 2
- 10155
- 3
- 3385
- 5
- 677
ดังนั้น 20310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20310 =
2 x 3 x 5 x 677
2. การแยกตัวประกอบของ 20310 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20310 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20310
2)203103)101555)3385677)6771ดังนั้น 20310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20310 = 2 x 3 x 5 x 677วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20310
1แยกตัวประกอบของ 20310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 67712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20310 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20310
2
)20310
3
)10155
5
)3385
677
)677
1
ดังนั้น 20310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20310 = 2 x 3 x 5 x 677
1แยกตัวประกอบของ 20310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 6771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇