ตัวประกอบของ 2028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2028
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2028 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2028 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2028 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2028 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156, 169, 338, 507, 676, 1014, 2028
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2028 ÷ 1 | = | 2028 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 2 | = | 1014 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 3 | = | 676 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 4 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 6 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 12 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 13 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 26 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 39 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 52 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 78 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 156 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 169 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 338 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 507 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 676 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 1014 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2028 ÷ 2028 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2028
| 1 x 2028 | = | 2028 |
| 2 x 1014 | = | 2028 |
| 3 x 676 | = | 2028 |
| 4 x 507 | = | 2028 |
| 6 x 338 | = | 2028 |
| 12 x 169 | = | 2028 |
| 13 x 156 | = | 2028 |
| 26 x 78 | = | 2028 |
| 39 x 52 | = | 2028 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2028
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 13 + 26 + 39 + 52 + 78 + 156 + 169 + 338 + 507 + 676 + 1014 + 2028 = 5124
▶ ตัวประกอบของ 2028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2028 = 2 x 2 x 3 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2028 = 22 x 3 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2028 = 22 x 3 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1014
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2028
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2028 แบบที่หนึ่ง
- 2028
- 39
- 3
- 13
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2028 แบบที่สอง
- 2028
- 2
- 1014
- 2
- 507
- 3
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 2028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2028 =
2 x 2 x 3 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2028 =
22 x 3 x 132 หรือ 22 x 31 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 2028 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2028 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2028
2)20282)10143)50713)16913)131ดังนั้น 2028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2028 = 2 x 2 x 3 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2028 = 22 x 3 x 132 หรือ 22 x 31 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2028
1แยกตัวประกอบของ 2028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2028 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2028 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2028
2
)2028
2
)1014
3
)507
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 2028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2028 = 2 x 2 x 3 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2028 = 22 x 3 x 132 หรือ 22 x 31 x 132
1แยกตัวประกอบของ 2028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2028 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇