ตัวประกอบของ 20215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20215 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 311, 1555, 4043, 20215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20215 ÷ 1 | = | 20215 | เหลือเศษ 0 |
| 20215 ÷ 5 | = | 4043 | เหลือเศษ 0 |
| 20215 ÷ 13 | = | 1555 | เหลือเศษ 0 |
| 20215 ÷ 65 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 20215 ÷ 311 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 20215 ÷ 1555 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20215 ÷ 4043 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20215 ÷ 20215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20215
| 1 x 20215 | = | 20215 |
| 5 x 4043 | = | 20215 |
| 13 x 1555 | = | 20215 |
| 65 x 311 | = | 20215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20215
1 + 5 + 13 + 65 + 311 + 1555 + 4043 + 20215 = 26208
▶ ตัวประกอบของ 20215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20215 = 5 x 13 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20215 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20215 แบบที่หนึ่ง
- 20215
- 65
- 5
- 13
- 311
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20215 แบบที่สอง
- 20215
- 5
- 4043
- 13
- 311
ดังนั้น 20215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20215 =
5 x 13 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 20215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20215 นั้นก็คือ 5, 13, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20215
5)2021513)4043311)3111ดังนั้น 20215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20215 = 5 x 13 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20215
1แยกตัวประกอบของ 20215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20215 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20215 นั้นก็คือ 5, 13, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20215
5
)20215
13
)4043
311
)311
1
ดังนั้น 20215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20215 = 5 x 13 x 311
1แยกตัวประกอบของ 20215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20215 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇