ตัวประกอบของ 20212 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20212
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20212 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20212 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20212 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20212 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20212 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 163, 326, 652, 5053, 10106, 20212
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20212 ÷ 1 | = | 20212 | เหลือเศษ 0 |
| 20212 ÷ 2 | = | 10106 | เหลือเศษ 0 |
| 20212 ÷ 4 | = | 5053 | เหลือเศษ 0 |
| 20212 ÷ 31 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 20212 ÷ 62 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 20212 ÷ 124 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 20212 ÷ 163 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 20212 ÷ 326 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 20212 ÷ 652 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 20212 ÷ 5053 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20212 ÷ 10106 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20212 ÷ 20212 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20212
| 1 x 20212 | = | 20212 |
| 2 x 10106 | = | 20212 |
| 4 x 5053 | = | 20212 |
| 31 x 652 | = | 20212 |
| 62 x 326 | = | 20212 |
| 124 x 163 | = | 20212 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20212
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 163 + 326 + 652 + 5053 + 10106 + 20212 = 36736
▶ ตัวประกอบของ 20212 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20212 = 2 x 2 x 31 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20212 = 22 x 31 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20212 = 22 x 31 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20212 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20212 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20212 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10106
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20212 แบบที่หนึ่ง
- 20212
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 163
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20212 แบบที่สอง
- 20212
- 2
- 10106
- 2
- 5053
- 31
- 163
ดังนั้น 20212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20212 =
2 x 2 x 31 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20212 =
22 x 31 x 163 หรือ 22 x 311 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 20212 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20212 นั้นก็คือ 2, 31, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20212
2)202122)1010631)5053163)1631ดังนั้น 20212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20212 = 2 x 2 x 31 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20212 = 22 x 31 x 163 หรือ 22 x 311 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20212
1แยกตัวประกอบของ 20212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20212 นั้นก็คือ 2, 31, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20212
2
)20212
2
)10106
31
)5053
163
)163
1
ดังนั้น 20212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20212 = 2 x 2 x 31 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20212 = 22 x 31 x 163 หรือ 22 x 311 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 20212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20212 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇