ตัวประกอบของ 20208 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20208
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20208 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20208 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20208 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20208 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20208 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 421, 842, 1263, 1684, 2526, 3368, 5052, 6736, 10104, 20208
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20208 ÷ 1 | = | 20208 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 2 | = | 10104 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 3 | = | 6736 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 4 | = | 5052 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 6 | = | 3368 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 8 | = | 2526 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 12 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 16 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 24 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 48 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 421 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 842 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 1263 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 1684 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 2526 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 3368 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 5052 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 6736 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 10104 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20208 ÷ 20208 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20208
| 1 x 20208 | = | 20208 |
| 2 x 10104 | = | 20208 |
| 3 x 6736 | = | 20208 |
| 4 x 5052 | = | 20208 |
| 6 x 3368 | = | 20208 |
| 8 x 2526 | = | 20208 |
| 12 x 1684 | = | 20208 |
| 16 x 1263 | = | 20208 |
| 24 x 842 | = | 20208 |
| 48 x 421 | = | 20208 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20208
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 421 + 842 + 1263 + 1684 + 2526 + 3368 + 5052 + 6736 + 10104 + 20208 = 52328
▶ ตัวประกอบของ 20208 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20208 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20208 = 24 x 3 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20208 = 24 x 3 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20208 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20208 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20208 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10104
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20208 แบบที่หนึ่ง
- 20208
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 421
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20208 แบบที่สอง
- 20208
- 2
- 10104
- 2
- 5052
- 2
- 2526
- 2
- 1263
- 3
- 421
ดังนั้น 20208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20208 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20208 =
24 x 3 x 421 หรือ 24 x 31 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 20208 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20208 นั้นก็คือ 2, 3, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20208
2)202082)101042)50522)25263)1263421)4211ดังนั้น 20208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20208 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20208 = 24 x 3 x 421 หรือ 24 x 31 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20208
1แยกตัวประกอบของ 20208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20208 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20208 นั้นก็คือ 2, 3, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20208
2
)20208
2
)10104
2
)5052
2
)2526
3
)1263
421
)421
1
ดังนั้น 20208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20208 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20208 = 24 x 3 x 421 หรือ 24 x 31 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 20208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20208 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20208 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇