ตัวประกอบของ 20223 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20223
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20223 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20223 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20223 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20223 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20223 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 107, 189, 321, 749, 963, 2247, 2889, 6741, 20223
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20223 ÷ 1 | = | 20223 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 3 | = | 6741 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 7 | = | 2889 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 9 | = | 2247 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 21 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 27 | = | 749 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 63 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 107 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 189 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 321 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 749 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 963 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 2247 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 2889 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 6741 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20223 ÷ 20223 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20223
| 1 x 20223 | = | 20223 |
| 3 x 6741 | = | 20223 |
| 7 x 2889 | = | 20223 |
| 9 x 2247 | = | 20223 |
| 21 x 963 | = | 20223 |
| 27 x 749 | = | 20223 |
| 63 x 321 | = | 20223 |
| 107 x 189 | = | 20223 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20223
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 107 + 189 + 321 + 749 + 963 + 2247 + 2889 + 6741 + 20223 = 34560
▶ ตัวประกอบของ 20223 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20223 = 3 x 3 x 3 x 7 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20223 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20223 = 33 x 7 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20223 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20223 = 33 x 7 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20223 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20223 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20223 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6741
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20223
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20223 แบบที่หนึ่ง
- 20223
- 107
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20223 แบบที่สอง
- 20223
- 3
- 6741
- 3
- 2247
- 3
- 749
- 7
- 107
ดังนั้น 20223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20223 =
3 x 3 x 3 x 7 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20223 =
33 x 7 x 107 หรือ 33 x 71 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 20223 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20223 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20223 นั้นก็คือ 3, 7, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20223
3)202233)67413)22477)749107)1071ดังนั้น 20223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20223 = 3 x 3 x 3 x 7 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20223 = 33 x 7 x 107 หรือ 33 x 71 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20223
1แยกตัวประกอบของ 20223 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20223 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20223 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20223 นั้นก็คือ 3, 7, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20223
3
)20223
3
)6741
3
)2247
7
)749
107
)107
1
ดังนั้น 20223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20223 = 3 x 3 x 3 x 7 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20223 = 33 x 7 x 107 หรือ 33 x 71 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 20223 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20223 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20223 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇