ตัวประกอบของ 20225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20225 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 809, 4045, 20225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20225 ÷ 1 | = | 20225 | เหลือเศษ 0 |
| 20225 ÷ 5 | = | 4045 | เหลือเศษ 0 |
| 20225 ÷ 25 | = | 809 | เหลือเศษ 0 |
| 20225 ÷ 809 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 20225 ÷ 4045 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20225 ÷ 20225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20225
| 1 x 20225 | = | 20225 |
| 5 x 4045 | = | 20225 |
| 25 x 809 | = | 20225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20225
1 + 5 + 25 + 809 + 4045 + 20225 = 25110
▶ ตัวประกอบของ 20225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 809
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20225 = 5 x 5 x 809
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20225 = 52 x 809
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20225 = 52 x 809
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20225 แบบที่หนึ่ง
- 20225
- 25
- 5
- 5
- 809
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20225 แบบที่สอง
- 20225
- 5
- 4045
- 5
- 809
ดังนั้น 20225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20225 =
5 x 5 x 809
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20225 =
52 x 809 หรือ 52 x 8091
2. การแยกตัวประกอบของ 20225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20225 นั้นก็คือ 5, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20225
5)202255)4045809)8091ดังนั้น 20225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20225 = 5 x 5 x 809หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20225 = 52 x 809 หรือ 52 x 8091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20225
1แยกตัวประกอบของ 20225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 80912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20225 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20225 นั้นก็คือ 5, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20225
5
)20225
5
)4045
809
)809
1
ดังนั้น 20225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20225 = 5 x 5 x 809
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20225 = 52 x 809 หรือ 52 x 8091
1แยกตัวประกอบของ 20225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 8091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20225 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇