ตัวประกอบของ 20210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20210
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20210 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20210 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20210 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20210 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 43, 47, 86, 94, 215, 235, 430, 470, 2021, 4042, 10105, 20210
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20210 ÷ 1 | = | 20210 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 2 | = | 10105 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 5 | = | 4042 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 10 | = | 2021 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 43 | = | 470 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 47 | = | 430 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 86 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 94 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 215 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 235 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 430 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 470 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 2021 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 4042 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 10105 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20210 ÷ 20210 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20210
| 1 x 20210 | = | 20210 |
| 2 x 10105 | = | 20210 |
| 5 x 4042 | = | 20210 |
| 10 x 2021 | = | 20210 |
| 43 x 470 | = | 20210 |
| 47 x 430 | = | 20210 |
| 86 x 235 | = | 20210 |
| 94 x 215 | = | 20210 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20210
1 + 2 + 5 + 10 + 43 + 47 + 86 + 94 + 215 + 235 + 430 + 470 + 2021 + 4042 + 10105 + 20210 = 38016
▶ ตัวประกอบของ 20210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 43, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20210 = 2 x 5 x 43 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20210 แบบที่หนึ่ง
- 20210
- 94
- 2
- 47
- 215
- 5
- 43
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20210 แบบที่สอง
- 20210
- 2
- 10105
- 5
- 2021
- 43
- 47
ดังนั้น 20210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20210 =
2 x 5 x 43 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 20210 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20210 นั้นก็คือ 2, 5, 43, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20210
2)202105)1010543)202147)471ดังนั้น 20210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20210 = 2 x 5 x 43 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20210
1แยกตัวประกอบของ 20210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 431 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20210 นั้นก็คือ 2, 5, 43, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20210
2
)20210
5
)10105
43
)2021
47
)47
1
ดังนั้น 20210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20210 = 2 x 5 x 43 x 47
1แยกตัวประกอบของ 20210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 431 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇