ตัวประกอบของ 19928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19928 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 47, 53, 94, 106, 188, 212, 376, 424, 2491, 4982, 9964, 19928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19928 ÷ 1 | = | 19928 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 2 | = | 9964 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 4 | = | 4982 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 8 | = | 2491 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 47 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 53 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 94 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 106 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 188 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 212 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 376 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 424 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 2491 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 4982 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 9964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19928 ÷ 19928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19928
| 1 x 19928 | = | 19928 |
| 2 x 9964 | = | 19928 |
| 4 x 4982 | = | 19928 |
| 8 x 2491 | = | 19928 |
| 47 x 424 | = | 19928 |
| 53 x 376 | = | 19928 |
| 94 x 212 | = | 19928 |
| 106 x 188 | = | 19928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19928
1 + 2 + 4 + 8 + 47 + 53 + 94 + 106 + 188 + 212 + 376 + 424 + 2491 + 4982 + 9964 + 19928 = 38880
▶ ตัวประกอบของ 19928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 47, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19928 = 2 x 2 x 2 x 47 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19928 = 23 x 47 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19928 = 23 x 47 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19928 แบบที่หนึ่ง
- 19928
- 106
- 2
- 53
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19928 แบบที่สอง
- 19928
- 2
- 9964
- 2
- 4982
- 2
- 2491
- 47
- 53
ดังนั้น 19928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19928 =
2 x 2 x 2 x 47 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19928 =
23 x 47 x 53 หรือ 23 x 471 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 19928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19928 นั้นก็คือ 2, 47, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19928
2)199282)99642)498247)249153)531ดังนั้น 19928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19928 = 2 x 2 x 2 x 47 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19928 = 23 x 47 x 53 หรือ 23 x 471 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19928
1แยกตัวประกอบของ 19928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 471 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19928 นั้นก็คือ 2, 47, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19928
2
)19928
2
)9964
2
)4982
47
)2491
53
)53
1
ดังนั้น 19928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19928 = 2 x 2 x 2 x 47 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19928 = 23 x 47 x 53 หรือ 23 x 471 x 531
1แยกตัวประกอบของ 19928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 471 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇