ตัวประกอบของ 19922 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19922
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19922 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19922 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19922 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19922 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19922 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 1423, 2846, 9961, 19922
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19922 ÷ 1 | = | 19922 | เหลือเศษ 0 |
| 19922 ÷ 2 | = | 9961 | เหลือเศษ 0 |
| 19922 ÷ 7 | = | 2846 | เหลือเศษ 0 |
| 19922 ÷ 14 | = | 1423 | เหลือเศษ 0 |
| 19922 ÷ 1423 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 19922 ÷ 2846 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19922 ÷ 9961 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19922 ÷ 19922 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19922
| 1 x 19922 | = | 19922 |
| 2 x 9961 | = | 19922 |
| 7 x 2846 | = | 19922 |
| 14 x 1423 | = | 19922 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19922
1 + 2 + 7 + 14 + 1423 + 2846 + 9961 + 19922 = 34176
▶ ตัวประกอบของ 19922 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1423
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19922 = 2 x 7 x 1423
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19922 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19922 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19922 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9961
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19922
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19922 แบบที่หนึ่ง
- 19922
- 14
- 2
- 7
- 1423
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19922 แบบที่สอง
- 19922
- 2
- 9961
- 7
- 1423
ดังนั้น 19922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19922 =
2 x 7 x 1423
2. การแยกตัวประกอบของ 19922 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19922 นั้นก็คือ 2, 7, 1423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19922
2)199227)99611423)14231ดังนั้น 19922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19922 = 2 x 7 x 1423วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19922
1แยกตัวประกอบของ 19922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 142312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19922 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19922 นั้นก็คือ 2, 7, 1423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19922
2
)19922
7
)9961
1423
)1423
1
ดังนั้น 19922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19922 = 2 x 7 x 1423
1แยกตัวประกอบของ 19922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 14231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19922 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19922 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇