ตัวประกอบของ 19924 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19924
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19924 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19924 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19924 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19924 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19924 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 293, 586, 1172, 4981, 9962, 19924
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19924 ÷ 1 | = | 19924 | เหลือเศษ 0 |
| 19924 ÷ 2 | = | 9962 | เหลือเศษ 0 |
| 19924 ÷ 4 | = | 4981 | เหลือเศษ 0 |
| 19924 ÷ 17 | = | 1172 | เหลือเศษ 0 |
| 19924 ÷ 34 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 19924 ÷ 68 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 19924 ÷ 293 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 19924 ÷ 586 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 19924 ÷ 1172 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 19924 ÷ 4981 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19924 ÷ 9962 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19924 ÷ 19924 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19924
| 1 x 19924 | = | 19924 |
| 2 x 9962 | = | 19924 |
| 4 x 4981 | = | 19924 |
| 17 x 1172 | = | 19924 |
| 34 x 586 | = | 19924 |
| 68 x 293 | = | 19924 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19924
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 293 + 586 + 1172 + 4981 + 9962 + 19924 = 37044
▶ ตัวประกอบของ 19924 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19924 = 2 x 2 x 17 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19924 = 22 x 17 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19924 = 22 x 17 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19924 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19924 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19924 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9962
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19924
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19924 แบบที่หนึ่ง
- 19924
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 293
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19924 แบบที่สอง
- 19924
- 2
- 9962
- 2
- 4981
- 17
- 293
ดังนั้น 19924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19924 =
2 x 2 x 17 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19924 =
22 x 17 x 293 หรือ 22 x 171 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 19924 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19924 นั้นก็คือ 2, 17, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19924
2)199242)996217)4981293)2931ดังนั้น 19924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19924 = 2 x 2 x 17 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19924 = 22 x 17 x 293 หรือ 22 x 171 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19924
1แยกตัวประกอบของ 19924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19924 นั้นก็คือ 2, 17, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19924
2
)19924
2
)9962
17
)4981
293
)293
1
ดังนั้น 19924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19924 = 2 x 2 x 17 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19924 = 22 x 17 x 293 หรือ 22 x 171 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 19924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19924 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇