ตัวประกอบของ 19935 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19935
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19935 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19935 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19935 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19935 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19935 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 443, 1329, 2215, 3987, 6645, 19935
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19935 ÷ 1 | = | 19935 | เหลือเศษ 0 |
| 19935 ÷ 3 | = | 6645 | เหลือเศษ 0 |
| 19935 ÷ 5 | = | 3987 | เหลือเศษ 0 |
| 19935 ÷ 9 | = | 2215 | เหลือเศษ 0 |
| 19935 ÷ 15 | = | 1329 | เหลือเศษ 0 |
| 19935 ÷ 45 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 19935 ÷ 443 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 19935 ÷ 1329 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 19935 ÷ 2215 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19935 ÷ 3987 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19935 ÷ 6645 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19935 ÷ 19935 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19935
| 1 x 19935 | = | 19935 |
| 3 x 6645 | = | 19935 |
| 5 x 3987 | = | 19935 |
| 9 x 2215 | = | 19935 |
| 15 x 1329 | = | 19935 |
| 45 x 443 | = | 19935 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19935
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 443 + 1329 + 2215 + 3987 + 6645 + 19935 = 34632
▶ ตัวประกอบของ 19935 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19935 = 3 x 3 x 5 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19935 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19935 = 32 x 5 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19935 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19935 = 32 x 5 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19935 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19935 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19935 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6645
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19935
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19935 แบบที่หนึ่ง
- 19935
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 443
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19935 แบบที่สอง
- 19935
- 3
- 6645
- 3
- 2215
- 5
- 443
ดังนั้น 19935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19935 =
3 x 3 x 5 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19935 =
32 x 5 x 443 หรือ 32 x 51 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 19935 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19935 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19935 นั้นก็คือ 3, 5, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19935
3)199353)66455)2215443)4431ดังนั้น 19935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19935 = 3 x 3 x 5 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19935 = 32 x 5 x 443 หรือ 32 x 51 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19935
1แยกตัวประกอบของ 19935 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19935 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19935 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19935 นั้นก็คือ 3, 5, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19935
3
)19935
3
)6645
5
)2215
443
)443
1
ดังนั้น 19935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19935 = 3 x 3 x 5 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19935 = 32 x 5 x 443 หรือ 32 x 51 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 19935 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19935 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19935 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇