ตัวประกอบของ 19515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19515 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 1301, 3903, 6505, 19515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19515 ÷ 1 | = | 19515 | เหลือเศษ 0 |
| 19515 ÷ 3 | = | 6505 | เหลือเศษ 0 |
| 19515 ÷ 5 | = | 3903 | เหลือเศษ 0 |
| 19515 ÷ 15 | = | 1301 | เหลือเศษ 0 |
| 19515 ÷ 1301 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 19515 ÷ 3903 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19515 ÷ 6505 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19515 ÷ 19515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19515
| 1 x 19515 | = | 19515 |
| 3 x 6505 | = | 19515 |
| 5 x 3903 | = | 19515 |
| 15 x 1301 | = | 19515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19515
1 + 3 + 5 + 15 + 1301 + 3903 + 6505 + 19515 = 31248
▶ ตัวประกอบของ 19515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1301
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19515 = 3 x 5 x 1301
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19515 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19515 แบบที่หนึ่ง
- 19515
- 15
- 3
- 5
- 1301
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19515 แบบที่สอง
- 19515
- 3
- 6505
- 5
- 1301
ดังนั้น 19515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19515 =
3 x 5 x 1301
2. การแยกตัวประกอบของ 19515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19515 นั้นก็คือ 3, 5, 1301 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19515
3)195155)65051301)13011ดังนั้น 19515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19515 = 3 x 5 x 1301วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19515
1แยกตัวประกอบของ 19515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 130112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1301 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19515 นั้นก็คือ 3, 5, 1301 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19515
3
)19515
5
)6505
1301
)1301
1
ดังนั้น 19515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19515 = 3 x 5 x 1301
1แยกตัวประกอบของ 19515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 13011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1301 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇