ตัวประกอบของ 19509 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19509
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19509 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19509 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19509 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19509 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19509 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 929, 2787, 6503, 19509
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19509 ÷ 1 | = | 19509 | เหลือเศษ 0 |
| 19509 ÷ 3 | = | 6503 | เหลือเศษ 0 |
| 19509 ÷ 7 | = | 2787 | เหลือเศษ 0 |
| 19509 ÷ 21 | = | 929 | เหลือเศษ 0 |
| 19509 ÷ 929 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 19509 ÷ 2787 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19509 ÷ 6503 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19509 ÷ 19509 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19509
| 1 x 19509 | = | 19509 |
| 3 x 6503 | = | 19509 |
| 7 x 2787 | = | 19509 |
| 21 x 929 | = | 19509 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19509
1 + 3 + 7 + 21 + 929 + 2787 + 6503 + 19509 = 29760
▶ ตัวประกอบของ 19509 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 929
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19509 = 3 x 7 x 929
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19509 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19509 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19509 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6503
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19509
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19509 แบบที่หนึ่ง
- 19509
- 21
- 3
- 7
- 929
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19509 แบบที่สอง
- 19509
- 3
- 6503
- 7
- 929
ดังนั้น 19509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19509 =
3 x 7 x 929
2. การแยกตัวประกอบของ 19509 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19509 นั้นก็คือ 3, 7, 929 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19509
3)195097)6503929)9291ดังนั้น 19509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19509 = 3 x 7 x 929วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19509
1แยกตัวประกอบของ 19509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 92912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 929 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19509 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19509 นั้นก็คือ 3, 7, 929 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19509
3
)19509
7
)6503
929
)929
1
ดังนั้น 19509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19509 = 3 x 7 x 929
1แยกตัวประกอบของ 19509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 9291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 929 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19509 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19509 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇