ตัวประกอบของ 19512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19512 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, 271, 542, 813, 1084, 1626, 2168, 2439, 3252, 4878, 6504, 9756, 19512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19512 ÷ 1 | = | 19512 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 2 | = | 9756 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 3 | = | 6504 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 4 | = | 4878 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 6 | = | 3252 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 8 | = | 2439 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 9 | = | 2168 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 12 | = | 1626 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 18 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 24 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 36 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 72 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 271 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 542 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 813 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 1084 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 1626 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 2168 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 2439 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 3252 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 4878 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 6504 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 9756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19512 ÷ 19512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19512
| 1 x 19512 | = | 19512 |
| 2 x 9756 | = | 19512 |
| 3 x 6504 | = | 19512 |
| 4 x 4878 | = | 19512 |
| 6 x 3252 | = | 19512 |
| 8 x 2439 | = | 19512 |
| 9 x 2168 | = | 19512 |
| 12 x 1626 | = | 19512 |
| 18 x 1084 | = | 19512 |
| 24 x 813 | = | 19512 |
| 36 x 542 | = | 19512 |
| 72 x 271 | = | 19512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19512
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 + 271 + 542 + 813 + 1084 + 1626 + 2168 + 2439 + 3252 + 4878 + 6504 + 9756 + 19512 = 53040
▶ ตัวประกอบของ 19512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19512 = 23 x 32 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19512 = 23 x 32 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19512 แบบที่หนึ่ง
- 19512
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 271
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19512 แบบที่สอง
- 19512
- 2
- 9756
- 2
- 4878
- 2
- 2439
- 3
- 813
- 3
- 271
ดังนั้น 19512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19512 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19512 =
23 x 32 x 271 หรือ 23 x 32 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 19512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19512 นั้นก็คือ 2, 3, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19512
2)195122)97562)48783)24393)813271)2711ดังนั้น 19512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19512 = 23 x 32 x 271 หรือ 23 x 32 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19512
1แยกตัวประกอบของ 19512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19512 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19512 นั้นก็คือ 2, 3, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19512
2
)19512
2
)9756
2
)4878
3
)2439
3
)813
271
)271
1
ดังนั้น 19512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19512 = 23 x 32 x 271 หรือ 23 x 32 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 19512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19512 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇