ตัวประกอบของ 19525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 71, 275, 355, 781, 1775, 3905, 19525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19525 ÷ 1 | = | 19525 | เหลือเศษ 0 |
| 19525 ÷ 5 | = | 3905 | เหลือเศษ 0 |
| 19525 ÷ 11 | = | 1775 | เหลือเศษ 0 |
| 19525 ÷ 25 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 19525 ÷ 55 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 19525 ÷ 71 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 19525 ÷ 275 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 19525 ÷ 355 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 19525 ÷ 781 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 19525 ÷ 1775 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19525 ÷ 3905 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19525 ÷ 19525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19525
| 1 x 19525 | = | 19525 |
| 5 x 3905 | = | 19525 |
| 11 x 1775 | = | 19525 |
| 25 x 781 | = | 19525 |
| 55 x 355 | = | 19525 |
| 71 x 275 | = | 19525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19525
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 71 + 275 + 355 + 781 + 1775 + 3905 + 19525 = 26784
▶ ตัวประกอบของ 19525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19525 = 5 x 5 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19525 = 52 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19525 = 52 x 11 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19525 แบบที่หนึ่ง
- 19525
- 71
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19525 แบบที่สอง
- 19525
- 5
- 3905
- 5
- 781
- 11
- 71
ดังนั้น 19525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19525 =
5 x 5 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19525 =
52 x 11 x 71 หรือ 52 x 111 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 19525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19525 นั้นก็คือ 5, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19525
5)195255)390511)78171)711ดังนั้น 19525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19525 = 5 x 5 x 11 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19525 = 52 x 11 x 71 หรือ 52 x 111 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19525
1แยกตัวประกอบของ 19525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19525 นั้นก็คือ 5, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19525
5
)19525
5
)3905
11
)781
71
)71
1
ดังนั้น 19525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19525 = 5 x 5 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19525 = 52 x 11 x 71 หรือ 52 x 111 x 711
1แยกตัวประกอบของ 19525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇