ตัวประกอบของ 19502 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19502
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19502 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19502 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19502 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19502 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19502 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 199, 398, 1393, 2786, 9751, 19502
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19502 ÷ 1 | = | 19502 | เหลือเศษ 0 |
| 19502 ÷ 2 | = | 9751 | เหลือเศษ 0 |
| 19502 ÷ 7 | = | 2786 | เหลือเศษ 0 |
| 19502 ÷ 14 | = | 1393 | เหลือเศษ 0 |
| 19502 ÷ 49 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 19502 ÷ 98 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 19502 ÷ 199 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 19502 ÷ 398 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 19502 ÷ 1393 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 19502 ÷ 2786 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19502 ÷ 9751 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19502 ÷ 19502 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19502
| 1 x 19502 | = | 19502 |
| 2 x 9751 | = | 19502 |
| 7 x 2786 | = | 19502 |
| 14 x 1393 | = | 19502 |
| 49 x 398 | = | 19502 |
| 98 x 199 | = | 19502 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19502
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 199 + 398 + 1393 + 2786 + 9751 + 19502 = 34200
▶ ตัวประกอบของ 19502 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19502 = 2 x 7 x 7 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19502 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19502 = 2 x 72 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19502 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19502 = 2 x 72 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19502 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19502 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19502 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9751
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19502
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19502 แบบที่หนึ่ง
- 19502
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 199
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19502 แบบที่สอง
- 19502
- 2
- 9751
- 7
- 1393
- 7
- 199
ดังนั้น 19502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19502 =
2 x 7 x 7 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19502 =
2 x 72 x 199 หรือ 21 x 72 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 19502 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19502 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19502 นั้นก็คือ 2, 7, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19502
2)195027)97517)1393199)1991ดังนั้น 19502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19502 = 2 x 7 x 7 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19502 = 2 x 72 x 199 หรือ 21 x 72 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19502
1แยกตัวประกอบของ 19502 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19502 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19502 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19502 นั้นก็คือ 2, 7, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19502
2
)19502
7
)9751
7
)1393
199
)199
1
ดังนั้น 19502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19502 = 2 x 7 x 7 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19502 = 2 x 72 x 199 หรือ 21 x 72 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 19502 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19502 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19502 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇