ตัวประกอบของ 1917 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1917
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1917 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1917 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1917 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1917 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1917 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 71, 213, 639, 1917
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1917 ÷ 1 | = | 1917 | เหลือเศษ 0 |
| 1917 ÷ 3 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 1917 ÷ 9 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 1917 ÷ 27 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 1917 ÷ 71 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1917 ÷ 213 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1917 ÷ 639 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1917 ÷ 1917 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1917
| 1 x 1917 | = | 1917 |
| 3 x 639 | = | 1917 |
| 9 x 213 | = | 1917 |
| 27 x 71 | = | 1917 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1917
1 + 3 + 9 + 27 + 71 + 213 + 639 + 1917 = 2880
▶ ตัวประกอบของ 1917 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1917 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1917 = 3 x 3 x 3 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1917 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1917 = 33 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1917 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1917 = 33 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1917 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1917 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1917 มา 1 คู่ เช่น 3 x 639
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1917
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1917 แบบที่หนึ่ง
- 1917
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 71
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1917 แบบที่สอง
- 1917
- 3
- 639
- 3
- 213
- 3
- 71
ดังนั้น 1917 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1917 =
3 x 3 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1917 =
33 x 71 หรือ 33 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 1917 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1917 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1917 นั้นก็คือ 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1917
3)19173)6393)21371)711ดังนั้น 1917 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1917 = 3 x 3 x 3 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1917 = 33 x 71 หรือ 33 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1917
1แยกตัวประกอบของ 1917 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1917 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1917 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1917 นั้นก็คือ 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1917
3
)1917
3
)639
3
)213
71
)71
1
ดังนั้น 1917 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1917 = 3 x 3 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1917 = 33 x 71 หรือ 33 x 711
1แยกตัวประกอบของ 1917 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1917 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1917 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇