ตัวประกอบของ 1914 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1914
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1914 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1914 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1914 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1914 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1914 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 11, 22, 29, 33, 58, 66, 87, 174, 319, 638, 957, 1914
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1914 ÷ 1 | = | 1914 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 2 | = | 957 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 3 | = | 638 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 6 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 11 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 22 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 29 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 33 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 58 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 66 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 87 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 174 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 319 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 638 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 957 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1914 ÷ 1914 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1914
| 1 x 1914 | = | 1914 |
| 2 x 957 | = | 1914 |
| 3 x 638 | = | 1914 |
| 6 x 319 | = | 1914 |
| 11 x 174 | = | 1914 |
| 22 x 87 | = | 1914 |
| 29 x 66 | = | 1914 |
| 33 x 58 | = | 1914 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1914
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 22 + 29 + 33 + 58 + 66 + 87 + 174 + 319 + 638 + 957 + 1914 = 4320
▶ ตัวประกอบของ 1914 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1914 = 2 x 3 x 11 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1914 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1914 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1914 มา 1 คู่ เช่น 2 x 957
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1914
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1914 แบบที่หนึ่ง
- 1914
- 33
- 3
- 11
- 58
- 2
- 29
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1914 แบบที่สอง
- 1914
- 2
- 957
- 3
- 319
- 11
- 29
ดังนั้น 1914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1914 =
2 x 3 x 11 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 1914 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1914 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1914 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1914
2)19143)95711)31929)291ดังนั้น 1914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1914 = 2 x 3 x 11 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1914
1แยกตัวประกอบของ 1914 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1914 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1914 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1914 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1914
2
)1914
3
)957
11
)319
29
)29
1
ดังนั้น 1914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1914 = 2 x 3 x 11 x 29
1แยกตัวประกอบของ 1914 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1914 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1914 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇