ตัวประกอบของ 1908 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1908
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1908 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1908 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1908 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1908 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1908 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 53, 106, 159, 212, 318, 477, 636, 954, 1908
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1908 ÷ 1 | = | 1908 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 2 | = | 954 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 3 | = | 636 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 4 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 6 | = | 318 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 9 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 12 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 18 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 36 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 53 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 106 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 159 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 212 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 318 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 477 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 636 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 954 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1908 ÷ 1908 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1908
| 1 x 1908 | = | 1908 |
| 2 x 954 | = | 1908 |
| 3 x 636 | = | 1908 |
| 4 x 477 | = | 1908 |
| 6 x 318 | = | 1908 |
| 9 x 212 | = | 1908 |
| 12 x 159 | = | 1908 |
| 18 x 106 | = | 1908 |
| 36 x 53 | = | 1908 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1908
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 53 + 106 + 159 + 212 + 318 + 477 + 636 + 954 + 1908 = 4914
▶ ตัวประกอบของ 1908 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1908 = 2 x 2 x 3 x 3 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1908 = 22 x 32 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1908 = 22 x 32 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1908 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1908 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1908 มา 1 คู่ เช่น 2 x 954
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1908
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1908 แบบที่หนึ่ง
- 1908
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 53
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1908 แบบที่สอง
- 1908
- 2
- 954
- 2
- 477
- 3
- 159
- 3
- 53
ดังนั้น 1908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1908 =
2 x 2 x 3 x 3 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1908 =
22 x 32 x 53 หรือ 22 x 32 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 1908 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1908 นั้นก็คือ 2, 3, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1908
2)19082)9543)4773)15953)531ดังนั้น 1908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1908 = 2 x 2 x 3 x 3 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1908 = 22 x 32 x 53 หรือ 22 x 32 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1908
1แยกตัวประกอบของ 1908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1908 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1908 นั้นก็คือ 2, 3, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1908
2
)1908
2
)954
3
)477
3
)159
53
)53
1
ดังนั้น 1908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1908 = 2 x 2 x 3 x 3 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1908 = 22 x 32 x 53 หรือ 22 x 32 x 531
1แยกตัวประกอบของ 1908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1908 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1908 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇