ตัวประกอบของ 1911 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1911
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1911 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1911 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1911 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1911 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1911 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 13, 21, 39, 49, 91, 147, 273, 637, 1911
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1911 ÷ 1 | = | 1911 | เหลือเศษ 0 |
| 1911 ÷ 3 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 1911 ÷ 7 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 1911 ÷ 13 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 1911 ÷ 21 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 1911 ÷ 39 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 1911 ÷ 49 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 1911 ÷ 91 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1911 ÷ 147 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1911 ÷ 273 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1911 ÷ 637 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1911 ÷ 1911 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1911
| 1 x 1911 | = | 1911 |
| 3 x 637 | = | 1911 |
| 7 x 273 | = | 1911 |
| 13 x 147 | = | 1911 |
| 21 x 91 | = | 1911 |
| 39 x 49 | = | 1911 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1911
1 + 3 + 7 + 13 + 21 + 39 + 49 + 91 + 147 + 273 + 637 + 1911 = 3192
▶ ตัวประกอบของ 1911 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1911 = 3 x 7 x 7 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1911 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1911 = 3 x 72 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1911 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1911 = 3 x 72 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1911 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1911 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1911 มา 1 คู่ เช่น 3 x 637
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1911
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1911 แบบที่หนึ่ง
- 1911
- 39
- 3
- 13
- 49
- 7
- 7
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1911 แบบที่สอง
- 1911
- 3
- 637
- 7
- 91
- 7
- 13
ดังนั้น 1911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1911 =
3 x 7 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1911 =
3 x 72 x 13 หรือ 31 x 72 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 1911 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1911 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1911 นั้นก็คือ 3, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1911
3)19117)6377)9113)131ดังนั้น 1911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1911 = 3 x 7 x 7 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1911 = 3 x 72 x 13 หรือ 31 x 72 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1911
1แยกตัวประกอบของ 1911 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1911 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1911 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1911 นั้นก็คือ 3, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1911
3
)1911
7
)637
7
)91
13
)13
1
ดังนั้น 1911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1911 = 3 x 7 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1911 = 3 x 72 x 13 หรือ 31 x 72 x 131
1แยกตัวประกอบของ 1911 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1911 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1911 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇