ตัวประกอบของ 19118 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19118
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19118 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19118 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19118 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19118 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19118 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 79, 121, 158, 242, 869, 1738, 9559, 19118
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19118 ÷ 1 | = | 19118 | เหลือเศษ 0 |
| 19118 ÷ 2 | = | 9559 | เหลือเศษ 0 |
| 19118 ÷ 11 | = | 1738 | เหลือเศษ 0 |
| 19118 ÷ 22 | = | 869 | เหลือเศษ 0 |
| 19118 ÷ 79 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 19118 ÷ 121 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 19118 ÷ 158 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 19118 ÷ 242 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 19118 ÷ 869 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 19118 ÷ 1738 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19118 ÷ 9559 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19118 ÷ 19118 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19118
| 1 x 19118 | = | 19118 |
| 2 x 9559 | = | 19118 |
| 11 x 1738 | = | 19118 |
| 22 x 869 | = | 19118 |
| 79 x 242 | = | 19118 |
| 121 x 158 | = | 19118 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19118
1 + 2 + 11 + 22 + 79 + 121 + 158 + 242 + 869 + 1738 + 9559 + 19118 = 31920
▶ ตัวประกอบของ 19118 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19118 = 2 x 11 x 11 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19118 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19118 = 2 x 112 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19118 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19118 = 2 x 112 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19118 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19118 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19118 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9559
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19118
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19118 แบบที่หนึ่ง
- 19118
- 121
- 11
- 11
- 158
- 2
- 79
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19118 แบบที่สอง
- 19118
- 2
- 9559
- 11
- 869
- 11
- 79
ดังนั้น 19118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19118 =
2 x 11 x 11 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19118 =
2 x 112 x 79 หรือ 21 x 112 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 19118 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19118 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19118 นั้นก็คือ 2, 11, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19118
2)1911811)955911)86979)791ดังนั้น 19118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19118 = 2 x 11 x 11 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19118 = 2 x 112 x 79 หรือ 21 x 112 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19118
1แยกตัวประกอบของ 19118 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19118 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19118 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19118 นั้นก็คือ 2, 11, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19118
2
)19118
11
)9559
11
)869
79
)79
1
ดังนั้น 19118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19118 = 2 x 11 x 11 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19118 = 2 x 112 x 79 หรือ 21 x 112 x 791
1แยกตัวประกอบของ 19118 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19118 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19118 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇