ตัวประกอบของ 19108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 281, 562, 1124, 4777, 9554, 19108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19108 ÷ 1 | = | 19108 | เหลือเศษ 0 |
| 19108 ÷ 2 | = | 9554 | เหลือเศษ 0 |
| 19108 ÷ 4 | = | 4777 | เหลือเศษ 0 |
| 19108 ÷ 17 | = | 1124 | เหลือเศษ 0 |
| 19108 ÷ 34 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 19108 ÷ 68 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 19108 ÷ 281 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 19108 ÷ 562 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 19108 ÷ 1124 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 19108 ÷ 4777 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19108 ÷ 9554 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19108 ÷ 19108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19108
| 1 x 19108 | = | 19108 |
| 2 x 9554 | = | 19108 |
| 4 x 4777 | = | 19108 |
| 17 x 1124 | = | 19108 |
| 34 x 562 | = | 19108 |
| 68 x 281 | = | 19108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19108
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 281 + 562 + 1124 + 4777 + 9554 + 19108 = 35532
▶ ตัวประกอบของ 19108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19108 = 2 x 2 x 17 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19108 = 22 x 17 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19108 = 22 x 17 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9554
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19108 แบบที่หนึ่ง
- 19108
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 281
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19108 แบบที่สอง
- 19108
- 2
- 9554
- 2
- 4777
- 17
- 281
ดังนั้น 19108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19108 =
2 x 2 x 17 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19108 =
22 x 17 x 281 หรือ 22 x 171 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 19108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19108 นั้นก็คือ 2, 17, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19108
2)191082)955417)4777281)2811ดังนั้น 19108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19108 = 2 x 2 x 17 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19108 = 22 x 17 x 281 หรือ 22 x 171 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19108
1แยกตัวประกอบของ 19108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19108 นั้นก็คือ 2, 17, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19108
2
)19108
2
)9554
17
)4777
281
)281
1
ดังนั้น 19108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19108 = 2 x 2 x 17 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19108 = 22 x 17 x 281 หรือ 22 x 171 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 19108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇