ตัวประกอบของ 1887 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1887
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1887 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1887 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1887 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1887 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1887 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 37, 51, 111, 629, 1887
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1887 ÷ 1 | = | 1887 | เหลือเศษ 0 |
| 1887 ÷ 3 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 1887 ÷ 17 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 1887 ÷ 37 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 1887 ÷ 51 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 1887 ÷ 111 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1887 ÷ 629 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1887 ÷ 1887 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1887
| 1 x 1887 | = | 1887 |
| 3 x 629 | = | 1887 |
| 17 x 111 | = | 1887 |
| 37 x 51 | = | 1887 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1887
1 + 3 + 17 + 37 + 51 + 111 + 629 + 1887 = 2736
▶ ตัวประกอบของ 1887 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1887 = 3 x 17 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1887 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1887 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1887 มา 1 คู่ เช่น 3 x 629
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1887
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1887 แบบที่หนึ่ง
- 1887
- 37
- 51
- 3
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1887 แบบที่สอง
- 1887
- 3
- 629
- 17
- 37
ดังนั้น 1887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1887 =
3 x 17 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 1887 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1887 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1887 นั้นก็คือ 3, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1887
3)188717)62937)371ดังนั้น 1887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1887 = 3 x 17 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1887
1แยกตัวประกอบของ 1887 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1887 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1887 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1887 นั้นก็คือ 3, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1887
3
)1887
17
)629
37
)37
1
ดังนั้น 1887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1887 = 3 x 17 x 37
1แยกตัวประกอบของ 1887 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1887 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1887 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇