ตัวประกอบของ 1884 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1884
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1884 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1884 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1884 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1884 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1884 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 157, 314, 471, 628, 942, 1884
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1884 ÷ 1 | = | 1884 | เหลือเศษ 0 |
| 1884 ÷ 2 | = | 942 | เหลือเศษ 0 |
| 1884 ÷ 3 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 1884 ÷ 4 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 1884 ÷ 6 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 1884 ÷ 12 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 1884 ÷ 157 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1884 ÷ 314 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1884 ÷ 471 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1884 ÷ 628 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1884 ÷ 942 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1884 ÷ 1884 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1884
| 1 x 1884 | = | 1884 |
| 2 x 942 | = | 1884 |
| 3 x 628 | = | 1884 |
| 4 x 471 | = | 1884 |
| 6 x 314 | = | 1884 |
| 12 x 157 | = | 1884 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1884
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 157 + 314 + 471 + 628 + 942 + 1884 = 4424
▶ ตัวประกอบของ 1884 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1884 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1884 = 2 x 2 x 3 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1884 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1884 = 22 x 3 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1884 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1884 = 22 x 3 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1884 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1884 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1884 มา 1 คู่ เช่น 2 x 942
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1884
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1884 แบบที่หนึ่ง
- 1884
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 157
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1884 แบบที่สอง
- 1884
- 2
- 942
- 2
- 471
- 3
- 157
ดังนั้น 1884 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1884 =
2 x 2 x 3 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1884 =
22 x 3 x 157 หรือ 22 x 31 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 1884 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1884 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1884 นั้นก็คือ 2, 3, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1884
2)18842)9423)471157)1571ดังนั้น 1884 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1884 = 2 x 2 x 3 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1884 = 22 x 3 x 157 หรือ 22 x 31 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1884
1แยกตัวประกอบของ 1884 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1884 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1884 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1884 นั้นก็คือ 2, 3, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1884
2
)1884
2
)942
3
)471
157
)157
1
ดังนั้น 1884 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1884 = 2 x 2 x 3 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1884 = 22 x 3 x 157 หรือ 22 x 31 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 1884 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1884 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1884 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇