ตัวประกอบของ 1881 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1881
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1881 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1881 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1881 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1881 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1881 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 19, 33, 57, 99, 171, 209, 627, 1881
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1881 ÷ 1 | = | 1881 | เหลือเศษ 0 |
| 1881 ÷ 3 | = | 627 | เหลือเศษ 0 |
| 1881 ÷ 9 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 1881 ÷ 11 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 1881 ÷ 19 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 1881 ÷ 33 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 1881 ÷ 57 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 1881 ÷ 99 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1881 ÷ 171 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1881 ÷ 209 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1881 ÷ 627 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1881 ÷ 1881 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1881
| 1 x 1881 | = | 1881 |
| 3 x 627 | = | 1881 |
| 9 x 209 | = | 1881 |
| 11 x 171 | = | 1881 |
| 19 x 99 | = | 1881 |
| 33 x 57 | = | 1881 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1881
1 + 3 + 9 + 11 + 19 + 33 + 57 + 99 + 171 + 209 + 627 + 1881 = 3120
▶ ตัวประกอบของ 1881 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1881 = 3 x 3 x 11 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1881 = 32 x 11 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1881 = 32 x 11 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1881 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1881 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1881 มา 1 คู่ เช่น 3 x 627
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1881
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1881 แบบที่หนึ่ง
- 1881
- 33
- 3
- 11
- 57
- 3
- 19
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1881 แบบที่สอง
- 1881
- 3
- 627
- 3
- 209
- 11
- 19
ดังนั้น 1881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1881 =
3 x 3 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1881 =
32 x 11 x 19 หรือ 32 x 111 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 1881 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1881 นั้นก็คือ 3, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1881
3)18813)62711)20919)191ดังนั้น 1881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1881 = 3 x 3 x 11 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1881 = 32 x 11 x 19 หรือ 32 x 111 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1881
1แยกตัวประกอบของ 1881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1881 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1881 นั้นก็คือ 3, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1881
3
)1881
3
)627
11
)209
19
)19
1
ดังนั้น 1881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1881 = 3 x 3 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1881 = 32 x 11 x 19 หรือ 32 x 111 x 191
1แยกตัวประกอบของ 1881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1881 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1881 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇