ตัวประกอบของ 1880 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1880
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1880 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1880 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1880 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1880 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1880 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 47, 94, 188, 235, 376, 470, 940, 1880
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1880 ÷ 1 | = | 1880 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 2 | = | 940 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 4 | = | 470 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 5 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 8 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 10 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 20 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 40 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 47 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 94 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 188 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 235 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 376 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 470 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 940 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
1880 ÷ 1880 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1880
1 x 1880 | = | 1880 |
2 x 940 | = | 1880 |
4 x 470 | = | 1880 |
5 x 376 | = | 1880 |
8 x 235 | = | 1880 |
10 x 188 | = | 1880 |
20 x 94 | = | 1880 |
40 x 47 | = | 1880 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1880
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 47 + 94 + 188 + 235 + 376 + 470 + 940 + 1880 = 4320
▶ ตัวประกอบของ 1880 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1880 = 2 x 2 x 2 x 5 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1880 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1880 = 23 x 5 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1880 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1880 = 23 x 5 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1880 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1880 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1880 มา 1 คู่ เช่น 2 x 940
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1880
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1880 แบบที่หนึ่ง
- 1880
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 47
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1880 แบบที่สอง
- 1880
- 2
- 940
- 2
- 470
- 2
- 235
- 5
- 47
ดังนั้น 1880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1880 =
2 x 2 x 2 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1880 =
23 x 5 x 47 หรือ 23 x 51 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 1880 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1880 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1880 นั้นก็คือ 2, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1880
2)18802)9402)4705)23547)471ดังนั้น 1880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1880 = 2 x 2 x 2 x 5 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1880 = 23 x 5 x 47 หรือ 23 x 51 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1880
1แยกตัวประกอบของ 1880 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1880 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1880 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1880 นั้นก็คือ 2, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1880
2
)1880
2
)940
2
)470
5
)235
47
)47
1
ดังนั้น 1880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1880 = 2 x 2 x 2 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1880 = 23 x 5 x 47 หรือ 23 x 51 x 471
1แยกตัวประกอบของ 1880 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1880 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1880 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇