ตัวประกอบของ 1896 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1896
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1896 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1896 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1896 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1896 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1896 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 79, 158, 237, 316, 474, 632, 948, 1896
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1896 ÷ 1 | = | 1896 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 2 | = | 948 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 3 | = | 632 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 4 | = | 474 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 6 | = | 316 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 8 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 12 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 24 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 79 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 158 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 237 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 316 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 474 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 632 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 948 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1896 ÷ 1896 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1896
| 1 x 1896 | = | 1896 |
| 2 x 948 | = | 1896 |
| 3 x 632 | = | 1896 |
| 4 x 474 | = | 1896 |
| 6 x 316 | = | 1896 |
| 8 x 237 | = | 1896 |
| 12 x 158 | = | 1896 |
| 24 x 79 | = | 1896 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1896
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 79 + 158 + 237 + 316 + 474 + 632 + 948 + 1896 = 4800
▶ ตัวประกอบของ 1896 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1896 = 2 x 2 x 2 x 3 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1896 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1896 = 23 x 3 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1896 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1896 = 23 x 3 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1896 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1896 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1896 มา 1 คู่ เช่น 2 x 948
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1896
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1896 แบบที่หนึ่ง
- 1896
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 79
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1896 แบบที่สอง
- 1896
- 2
- 948
- 2
- 474
- 2
- 237
- 3
- 79
ดังนั้น 1896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1896 =
2 x 2 x 2 x 3 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1896 =
23 x 3 x 79 หรือ 23 x 31 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 1896 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1896 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1896 นั้นก็คือ 2, 3, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1896
2)18962)9482)4743)23779)791ดังนั้น 1896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1896 = 2 x 2 x 2 x 3 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1896 = 23 x 3 x 79 หรือ 23 x 31 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1896
1แยกตัวประกอบของ 1896 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1896 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1896 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1896 นั้นก็คือ 2, 3, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1896
2
)1896
2
)948
2
)474
3
)237
79
)79
1
ดังนั้น 1896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1896 = 2 x 2 x 2 x 3 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1896 = 23 x 3 x 79 หรือ 23 x 31 x 791
1แยกตัวประกอบของ 1896 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1896 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1896 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇