ตัวประกอบของ 1870 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1870
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1870 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1870 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1870 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1870 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1870 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 17, 22, 34, 55, 85, 110, 170, 187, 374, 935, 1870
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1870 ÷ 1 | = | 1870 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 2 | = | 935 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 5 | = | 374 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 10 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 11 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 17 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 22 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 34 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 55 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 85 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 110 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 170 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 187 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 374 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 935 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1870 ÷ 1870 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1870
| 1 x 1870 | = | 1870 |
| 2 x 935 | = | 1870 |
| 5 x 374 | = | 1870 |
| 10 x 187 | = | 1870 |
| 11 x 170 | = | 1870 |
| 17 x 110 | = | 1870 |
| 22 x 85 | = | 1870 |
| 34 x 55 | = | 1870 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1870
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 17 + 22 + 34 + 55 + 85 + 110 + 170 + 187 + 374 + 935 + 1870 = 3888
▶ ตัวประกอบของ 1870 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1870 = 2 x 5 x 11 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1870 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1870 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1870 มา 1 คู่ เช่น 2 x 935
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1870
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1870 แบบที่หนึ่ง
- 1870
- 34
- 2
- 17
- 55
- 5
- 11
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1870 แบบที่สอง
- 1870
- 2
- 935
- 5
- 187
- 11
- 17
ดังนั้น 1870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1870 =
2 x 5 x 11 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 1870 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1870 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1870
2)18705)93511)18717)171ดังนั้น 1870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1870 = 2 x 5 x 11 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1870
1แยกตัวประกอบของ 1870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1870 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1870 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1870
2
)1870
5
)935
11
)187
17
)17
1
ดังนั้น 1870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1870 = 2 x 5 x 11 x 17
1แยกตัวประกอบของ 1870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1870 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1870 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇