ตัวประกอบของ 1842 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1842
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1842 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1842 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1842 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1842 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1842 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 307, 614, 921, 1842
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1842 ÷ 1 | = | 1842 | เหลือเศษ 0 |
| 1842 ÷ 2 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 1842 ÷ 3 | = | 614 | เหลือเศษ 0 |
| 1842 ÷ 6 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 1842 ÷ 307 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1842 ÷ 614 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1842 ÷ 921 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1842 ÷ 1842 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1842
| 1 x 1842 | = | 1842 |
| 2 x 921 | = | 1842 |
| 3 x 614 | = | 1842 |
| 6 x 307 | = | 1842 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1842
1 + 2 + 3 + 6 + 307 + 614 + 921 + 1842 = 3696
▶ ตัวประกอบของ 1842 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1842 = 2 x 3 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1842 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1842 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1842 มา 1 คู่ เช่น 2 x 921
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1842
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1842 แบบที่หนึ่ง
- 1842
- 6
- 2
- 3
- 307
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1842 แบบที่สอง
- 1842
- 2
- 921
- 3
- 307
ดังนั้น 1842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1842 =
2 x 3 x 307
2. การแยกตัวประกอบของ 1842 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1842 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1842 นั้นก็คือ 2, 3, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1842
2)18423)921307)3071ดังนั้น 1842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1842 = 2 x 3 x 307วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1842
1แยกตัวประกอบของ 1842 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1842 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1842 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1842 นั้นก็คือ 2, 3, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1842
2
)1842
3
)921
307
)307
1
ดังนั้น 1842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1842 = 2 x 3 x 307
1แยกตัวประกอบของ 1842 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1842 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1842 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇