ตัวประกอบของ 1830 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1830
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1830 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1830 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1830 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1830 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1830 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 61, 122, 183, 305, 366, 610, 915, 1830
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1830 ÷ 1 | = | 1830 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 2 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 3 | = | 610 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 5 | = | 366 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 6 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 10 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 15 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 30 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 61 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 122 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 183 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 305 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 366 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 610 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 915 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1830 ÷ 1830 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1830
| 1 x 1830 | = | 1830 |
| 2 x 915 | = | 1830 |
| 3 x 610 | = | 1830 |
| 5 x 366 | = | 1830 |
| 6 x 305 | = | 1830 |
| 10 x 183 | = | 1830 |
| 15 x 122 | = | 1830 |
| 30 x 61 | = | 1830 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1830
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 61 + 122 + 183 + 305 + 366 + 610 + 915 + 1830 = 4464
▶ ตัวประกอบของ 1830 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1830 = 2 x 3 x 5 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1830 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1830 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1830 มา 1 คู่ เช่น 2 x 915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1830
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1830 แบบที่หนึ่ง
- 1830
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 61
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1830 แบบที่สอง
- 1830
- 2
- 915
- 3
- 305
- 5
- 61
ดังนั้น 1830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1830 =
2 x 3 x 5 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 1830 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1830 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1830
2)18303)9155)30561)611ดังนั้น 1830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1830 = 2 x 3 x 5 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1830
1แยกตัวประกอบของ 1830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1830 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1830
2
)1830
3
)915
5
)305
61
)61
1
ดังนั้น 1830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1830 = 2 x 3 x 5 x 61
1แยกตัวประกอบของ 1830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1830 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇