ตัวประกอบของ 1798 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1798
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1798 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1798 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1798 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1798 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1798 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 29, 31, 58, 62, 899, 1798
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1798 ÷ 1 | = | 1798 | เหลือเศษ 0 |
| 1798 ÷ 2 | = | 899 | เหลือเศษ 0 |
| 1798 ÷ 29 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 1798 ÷ 31 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 1798 ÷ 58 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 1798 ÷ 62 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 1798 ÷ 899 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1798 ÷ 1798 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1798
| 1 x 1798 | = | 1798 |
| 2 x 899 | = | 1798 |
| 29 x 62 | = | 1798 |
| 31 x 58 | = | 1798 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1798
1 + 2 + 29 + 31 + 58 + 62 + 899 + 1798 = 2880
▶ ตัวประกอบของ 1798 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1798 = 2 x 29 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1798 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1798 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1798 มา 1 คู่ เช่น 2 x 899
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1798
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1798 แบบที่หนึ่ง
- 1798
- 31
- 58
- 2
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1798 แบบที่สอง
- 1798
- 2
- 899
- 29
- 31
ดังนั้น 1798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1798 =
2 x 29 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 1798 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1798 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1798 นั้นก็คือ 2, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1798
2)179829)89931)311ดังนั้น 1798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1798 = 2 x 29 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1798
1แยกตัวประกอบของ 1798 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 291 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1798 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1798 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1798 นั้นก็คือ 2, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1798
2
)1798
29
)899
31
)31
1
ดังนั้น 1798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1798 = 2 x 29 x 31
1แยกตัวประกอบของ 1798 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 291 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1798 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1798 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇