ตัวประกอบของ 1788 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1788
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1788 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1788 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1788 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1788 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1788 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 149, 298, 447, 596, 894, 1788
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1788 ÷ 1 | = | 1788 | เหลือเศษ 0 |
| 1788 ÷ 2 | = | 894 | เหลือเศษ 0 |
| 1788 ÷ 3 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 1788 ÷ 4 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 1788 ÷ 6 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 1788 ÷ 12 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 1788 ÷ 149 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1788 ÷ 298 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1788 ÷ 447 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1788 ÷ 596 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1788 ÷ 894 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1788 ÷ 1788 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1788
| 1 x 1788 | = | 1788 |
| 2 x 894 | = | 1788 |
| 3 x 596 | = | 1788 |
| 4 x 447 | = | 1788 |
| 6 x 298 | = | 1788 |
| 12 x 149 | = | 1788 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1788
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 149 + 298 + 447 + 596 + 894 + 1788 = 4200
▶ ตัวประกอบของ 1788 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1788 = 2 x 2 x 3 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1788 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1788 = 22 x 3 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1788 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1788 = 22 x 3 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1788 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1788 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1788 มา 1 คู่ เช่น 2 x 894
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1788
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1788 แบบที่หนึ่ง
- 1788
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 149
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1788 แบบที่สอง
- 1788
- 2
- 894
- 2
- 447
- 3
- 149
ดังนั้น 1788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1788 =
2 x 2 x 3 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1788 =
22 x 3 x 149 หรือ 22 x 31 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 1788 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1788 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1788 นั้นก็คือ 2, 3, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1788
2)17882)8943)447149)1491ดังนั้น 1788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1788 = 2 x 2 x 3 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1788 = 22 x 3 x 149 หรือ 22 x 31 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1788
1แยกตัวประกอบของ 1788 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1788 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1788 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1788 นั้นก็คือ 2, 3, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1788
2
)1788
2
)894
3
)447
149
)149
1
ดังนั้น 1788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1788 = 2 x 2 x 3 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1788 = 22 x 3 x 149 หรือ 22 x 31 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 1788 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1788 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1788 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇