ตัวประกอบของ 1792 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1792
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1792 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1792 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1792 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1792 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1792 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 64, 112, 128, 224, 256, 448, 896, 1792
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1792 ÷ 1 | = | 1792 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 2 | = | 896 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 4 | = | 448 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 7 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 8 | = | 224 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 14 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 16 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 28 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 32 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 56 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 64 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 112 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 128 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 224 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 256 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 448 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 896 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1792 ÷ 1792 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1792
| 1 x 1792 | = | 1792 |
| 2 x 896 | = | 1792 |
| 4 x 448 | = | 1792 |
| 7 x 256 | = | 1792 |
| 8 x 224 | = | 1792 |
| 14 x 128 | = | 1792 |
| 16 x 112 | = | 1792 |
| 28 x 64 | = | 1792 |
| 32 x 56 | = | 1792 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1792
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 32 + 56 + 64 + 112 + 128 + 224 + 256 + 448 + 896 + 1792 = 4088
▶ ตัวประกอบของ 1792 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1792 = 28 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1792 = 28 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1792 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1792 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1792 มา 1 คู่ เช่น 2 x 896
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1792
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1792 แบบที่หนึ่ง
- 1792
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1792 แบบที่สอง
- 1792
- 2
- 896
- 2
- 448
- 2
- 224
- 2
- 112
- 2
- 56
- 2
- 28
- 2
- 14
- 2
- 7
ดังนั้น 1792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1792 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1792 =
28 x 7 หรือ 28 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 1792 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1792 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1792
2)17922)8962)4482)2242)1122)562)282)147)71ดังนั้น 1792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1792 = 28 x 7 หรือ 28 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1792
1แยกตัวประกอบของ 1792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1792 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1792 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1792
2
)1792
2
)896
2
)448
2
)224
2
)112
2
)56
2
)28
2
)14
7
)7
1
ดังนั้น 1792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1792 = 28 x 7 หรือ 28 x 71
1แยกตัวประกอบของ 1792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1792 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1792 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇