ตัวประกอบของ 1791 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1791
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1791 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1791 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1791 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1791 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1791 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 199, 597, 1791
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1791 ÷ 1 | = | 1791 | เหลือเศษ 0 |
1791 ÷ 3 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
1791 ÷ 9 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
1791 ÷ 199 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
1791 ÷ 597 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
1791 ÷ 1791 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1791
1 x 1791 | = | 1791 |
3 x 597 | = | 1791 |
9 x 199 | = | 1791 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1791
1 + 3 + 9 + 199 + 597 + 1791 = 2600
▶ ตัวประกอบของ 1791 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1791 = 3 x 3 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1791 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1791 = 32 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1791 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1791 = 32 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1791 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1791 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1791 มา 1 คู่ เช่น 3 x 597
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1791
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1791 แบบที่หนึ่ง
- 1791
- 9
- 3
- 3
- 199
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1791 แบบที่สอง
- 1791
- 3
- 597
- 3
- 199
ดังนั้น 1791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1791 =
3 x 3 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1791 =
32 x 199 หรือ 32 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 1791 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1791 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1791 นั้นก็คือ 3, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1791
3)17913)597199)1991ดังนั้น 1791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1791 = 3 x 3 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1791 = 32 x 199 หรือ 32 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1791
1แยกตัวประกอบของ 1791 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1791 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1791 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1791 นั้นก็คือ 3, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1791
3
)1791
3
)597
199
)199
1
ดังนั้น 1791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1791 = 3 x 3 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1791 = 32 x 199 หรือ 32 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 1791 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1791 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1791 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇