ตัวประกอบของ 1780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1780 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 89, 178, 356, 445, 890, 1780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1780 ÷ 1 | = | 1780 | เหลือเศษ 0 |
| 1780 ÷ 2 | = | 890 | เหลือเศษ 0 |
| 1780 ÷ 4 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 1780 ÷ 5 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 1780 ÷ 10 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 1780 ÷ 20 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 1780 ÷ 89 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1780 ÷ 178 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1780 ÷ 356 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1780 ÷ 445 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1780 ÷ 890 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1780 ÷ 1780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1780
| 1 x 1780 | = | 1780 |
| 2 x 890 | = | 1780 |
| 4 x 445 | = | 1780 |
| 5 x 356 | = | 1780 |
| 10 x 178 | = | 1780 |
| 20 x 89 | = | 1780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 89 + 178 + 356 + 445 + 890 + 1780 = 3780
▶ ตัวประกอบของ 1780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1780 = 2 x 2 x 5 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1780 = 22 x 5 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1780 = 22 x 5 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 890
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1780 แบบที่หนึ่ง
- 1780
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 89
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1780 แบบที่สอง
- 1780
- 2
- 890
- 2
- 445
- 5
- 89
ดังนั้น 1780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1780 =
2 x 2 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1780 =
22 x 5 x 89 หรือ 22 x 51 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 1780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1780 นั้นก็คือ 2, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1780
2)17802)8905)44589)891ดังนั้น 1780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1780 = 2 x 2 x 5 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1780 = 22 x 5 x 89 หรือ 22 x 51 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1780
1แยกตัวประกอบของ 1780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1780 นั้นก็คือ 2, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1780
2
)1780
2
)890
5
)445
89
)89
1
ดังนั้น 1780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1780 = 2 x 2 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1780 = 22 x 5 x 89 หรือ 22 x 51 x 891
1แยกตัวประกอบของ 1780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇