ตัวประกอบของ 1785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1785 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 17, 21, 35, 51, 85, 105, 119, 255, 357, 595, 1785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1785 ÷ 1 | = | 1785 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 3 | = | 595 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 5 | = | 357 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 7 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 15 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 17 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 21 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 35 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 51 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 85 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 105 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 119 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 255 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 357 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 595 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1785 ÷ 1785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1785
| 1 x 1785 | = | 1785 |
| 3 x 595 | = | 1785 |
| 5 x 357 | = | 1785 |
| 7 x 255 | = | 1785 |
| 15 x 119 | = | 1785 |
| 17 x 105 | = | 1785 |
| 21 x 85 | = | 1785 |
| 35 x 51 | = | 1785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1785
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 17 + 21 + 35 + 51 + 85 + 105 + 119 + 255 + 357 + 595 + 1785 = 3456
▶ ตัวประกอบของ 1785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1785 = 3 x 5 x 7 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1785 มา 1 คู่ เช่น 3 x 595
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1785 แบบที่หนึ่ง
- 1785
- 35
- 5
- 7
- 51
- 3
- 17
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1785 แบบที่สอง
- 1785
- 3
- 595
- 5
- 119
- 7
- 17
ดังนั้น 1785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1785 =
3 x 5 x 7 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 1785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1785 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1785
3)17855)5957)11917)171ดังนั้น 1785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1785 = 3 x 5 x 7 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1785
1แยกตัวประกอบของ 1785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1785 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1785
3
)1785
5
)595
7
)119
17
)17
1
ดังนั้น 1785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1785 = 3 x 5 x 7 x 17
1แยกตัวประกอบของ 1785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇