ตัวประกอบของ 1580 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1580
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1580 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1580 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1580 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1580 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1580 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 79, 158, 316, 395, 790, 1580
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1580 ÷ 1 | = | 1580 | เหลือเศษ 0 |
| 1580 ÷ 2 | = | 790 | เหลือเศษ 0 |
| 1580 ÷ 4 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 1580 ÷ 5 | = | 316 | เหลือเศษ 0 |
| 1580 ÷ 10 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 1580 ÷ 20 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 1580 ÷ 79 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1580 ÷ 158 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1580 ÷ 316 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1580 ÷ 395 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1580 ÷ 790 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1580 ÷ 1580 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1580
| 1 x 1580 | = | 1580 |
| 2 x 790 | = | 1580 |
| 4 x 395 | = | 1580 |
| 5 x 316 | = | 1580 |
| 10 x 158 | = | 1580 |
| 20 x 79 | = | 1580 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1580
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 79 + 158 + 316 + 395 + 790 + 1580 = 3360
▶ ตัวประกอบของ 1580 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1580 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1580 = 2 x 2 x 5 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1580 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1580 = 22 x 5 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1580 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1580 = 22 x 5 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1580 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1580 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1580 มา 1 คู่ เช่น 2 x 790
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1580
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1580 แบบที่หนึ่ง
- 1580
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 79
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1580 แบบที่สอง
- 1580
- 2
- 790
- 2
- 395
- 5
- 79
ดังนั้น 1580 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1580 =
2 x 2 x 5 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1580 =
22 x 5 x 79 หรือ 22 x 51 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 1580 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1580 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1580 นั้นก็คือ 2, 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1580
2)15802)7905)39579)791ดังนั้น 1580 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1580 = 2 x 2 x 5 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1580 = 22 x 5 x 79 หรือ 22 x 51 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1580
1แยกตัวประกอบของ 1580 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1580 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1580 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1580 นั้นก็คือ 2, 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1580
2
)1580
2
)790
5
)395
79
)79
1
ดังนั้น 1580 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1580 = 2 x 2 x 5 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1580 = 22 x 5 x 79 หรือ 22 x 51 x 791
1แยกตัวประกอบของ 1580 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1580 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1580 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇