ตัวประกอบของ 1587 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1587
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1587 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1587 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1587 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1587 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1587 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 23, 69, 529, 1587
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1587 ÷ 1 | = | 1587 | เหลือเศษ 0 |
| 1587 ÷ 3 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 1587 ÷ 23 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 1587 ÷ 69 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1587 ÷ 529 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1587 ÷ 1587 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1587
| 1 x 1587 | = | 1587 |
| 3 x 529 | = | 1587 |
| 23 x 69 | = | 1587 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1587
1 + 3 + 23 + 69 + 529 + 1587 = 2212
▶ ตัวประกอบของ 1587 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1587 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1587 = 3 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1587 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1587 = 3 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1587 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1587 = 3 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1587 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1587 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1587 มา 1 คู่ เช่น 3 x 529
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1587
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1587 แบบที่หนึ่ง
- 1587
- 23
- 69
- 3
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1587 แบบที่สอง
- 1587
- 3
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 1587 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1587 =
3 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1587 =
3 x 232 หรือ 31 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 1587 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1587 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1587 นั้นก็คือ 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1587
3)158723)52923)231ดังนั้น 1587 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1587 = 3 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1587 = 3 x 232 หรือ 31 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1587
1แยกตัวประกอบของ 1587 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1587 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1587 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1587 นั้นก็คือ 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1587
3
)1587
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 1587 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1587 = 3 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1587 = 3 x 232 หรือ 31 x 232
1แยกตัวประกอบของ 1587 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1587 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1587 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇