ตัวประกอบของ 1576 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1576
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1576 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1576 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1576 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1576 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1576 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 197, 394, 788, 1576
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1576 ÷ 1 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 1576 ÷ 2 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 1576 ÷ 4 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 1576 ÷ 8 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 1576 ÷ 197 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1576 ÷ 394 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1576 ÷ 788 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1576 ÷ 1576 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1576
| 1 x 1576 | = | 1576 |
| 2 x 788 | = | 1576 |
| 4 x 394 | = | 1576 |
| 8 x 197 | = | 1576 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1576
1 + 2 + 4 + 8 + 197 + 394 + 788 + 1576 = 2970
▶ ตัวประกอบของ 1576 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1576 = 2 x 2 x 2 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1576 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1576 = 23 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1576 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1576 = 23 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1576 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1576 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1576 มา 1 คู่ เช่น 2 x 788
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1576
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1576 แบบที่หนึ่ง
- 1576
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 197
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1576 แบบที่สอง
- 1576
- 2
- 788
- 2
- 394
- 2
- 197
ดังนั้น 1576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1576 =
2 x 2 x 2 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1576 =
23 x 197 หรือ 23 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 1576 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1576 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1576 นั้นก็คือ 2, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1576
2)15762)7882)394197)1971ดังนั้น 1576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1576 = 2 x 2 x 2 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1576 = 23 x 197 หรือ 23 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1576
1แยกตัวประกอบของ 1576 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1576 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1576 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1576 นั้นก็คือ 2, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1576
2
)1576
2
)788
2
)394
197
)197
1
ดังนั้น 1576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1576 = 2 x 2 x 2 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1576 = 23 x 197 หรือ 23 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 1576 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1576 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1576 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇