ตัวประกอบของ 1572 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1572
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1572 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1572 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1572 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1572 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1572 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 131, 262, 393, 524, 786, 1572
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1572 ÷ 1 | = | 1572 | เหลือเศษ 0 |
| 1572 ÷ 2 | = | 786 | เหลือเศษ 0 |
| 1572 ÷ 3 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 1572 ÷ 4 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 1572 ÷ 6 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 1572 ÷ 12 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 1572 ÷ 131 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1572 ÷ 262 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1572 ÷ 393 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1572 ÷ 524 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1572 ÷ 786 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1572 ÷ 1572 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1572
| 1 x 1572 | = | 1572 |
| 2 x 786 | = | 1572 |
| 3 x 524 | = | 1572 |
| 4 x 393 | = | 1572 |
| 6 x 262 | = | 1572 |
| 12 x 131 | = | 1572 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1572
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 131 + 262 + 393 + 524 + 786 + 1572 = 3696
▶ ตัวประกอบของ 1572 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1572 = 2 x 2 x 3 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1572 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1572 = 22 x 3 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1572 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1572 = 22 x 3 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1572 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1572 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1572 มา 1 คู่ เช่น 2 x 786
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1572
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1572 แบบที่หนึ่ง
- 1572
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 131
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1572 แบบที่สอง
- 1572
- 2
- 786
- 2
- 393
- 3
- 131
ดังนั้น 1572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1572 =
2 x 2 x 3 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1572 =
22 x 3 x 131 หรือ 22 x 31 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 1572 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1572 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1572 นั้นก็คือ 2, 3, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1572
2)15722)7863)393131)1311ดังนั้น 1572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1572 = 2 x 2 x 3 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1572 = 22 x 3 x 131 หรือ 22 x 31 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1572
1แยกตัวประกอบของ 1572 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1572 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1572 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1572 นั้นก็คือ 2, 3, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1572
2
)1572
2
)786
3
)393
131
)131
1
ดังนั้น 1572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1572 = 2 x 2 x 3 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1572 = 22 x 3 x 131 หรือ 22 x 31 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 1572 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1572 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1572 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇